I giochi “Super Mario” legano i matematici e i loro supercomputer

I giochi “Super Mario” legano i matematici e i loro supercomputer
I giochi “Super Mario” legano i matematici e i loro supercomputer
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Tempo di lettura: 2 minuti – Avvistato su New Scientist

Ciò che è meraviglioso (tra le altre cose) nella matematica è che ci permette anche di dimostrare che alcuni problemi sono impossibili da risolvere. Ciò può anche andare oltre il campo della scienza, come scrive il media online New Scientist a proposito di un argomento legato ai giochi della serie Super Mario Bros.. I ricercatori hanno appena dimostrato che la fattibilità di determinati livelli di questi videogiochi era assolutamente impossibile da prevedere, anche per i supercomputer più potenti del mondo.

In altre parole, l’unico modo per sapere se è possibile completare questi livelli è affrontarli personalmente e arrivare alla fine: nessuno strumento potrà dirtelo in anticipo. “Non sappiamo come dimostrare che un gioco è divertente. Non sappiamo cosa significhi da un punto di vista matematico, ma possiamo dimostrare che è difficile e questo può aiutare a spiegare perché è divertente. Mi piace vedere la difficoltà come una via d’accesso divertimento»tenta di riassumere Erik D. Demaine, informatico, matematico, professore al Massachusetts Institute of Technology (MIT) e coautore di uno studio prepubblicato a maggio.

Il gruppo di ricerca guidato da Erik Demaine ha lavorato a lungo sull’argomento e lo conosce bene. In precedenza, aveva dimostrato che la questione se un livello di Super Mario Bros. è giocabile (o meno) apparteneva a un gruppo di problemi nella categoria NP-difficile (“NP” significa “polinomio non deterministico”), la cui categoria cresce esponenzialmente. I ricercatori del MIT ora stanno andando oltre. Sono riusciti a dimostrare che, a certi livelli, la questione non è solo complessa da risolvere: è semplicemente insolubile.

Super problemi

Due videogiochi sono particolarmente preoccupanti: questi lo sono Nuovo Super Mario Bros.pubblicato nel 2006, e Creatore di Super Marioche risale al 2015. “Possiamo finirli? Nessun algoritmo può rispondere a questa domanda in un arco di tempo limitato., dice Erik Demaine. Problemi di questo tipo vengono detti “ricorsivamente enumerabili” (RE) ed è stato molto difficile dimostrare che quello relativo all’universo di SuperMario meritava questo nome, particolarmente ispirato al lavoro di Alan Turing.

I ricercatori ammettono che hanno dovuto essere particolarmente subdoli per inserire questo argomento nella scatola RE. Si dovevano spingere oltre i limiti dei giochi studiati e in particolare quello del numero di nemici presenti per livello. Ricorda che i giochi piacciono Creatore di Super Mario ti permettono di creare e configurare i tuoi livelli, quindi testarli e condividerli. Anche il posizionamento di questi nemici è stato molto accurato, con l’obiettivo di creare all’interno del gioco quella che i matematici chiamano una “contromacchina”, un modello di calcolo potente quanto i modelli di Turing.

La presenza di una contromacchina ha poi permesso al team di Erik Demaine di invocare il problema dello shutdown, vale a dire il fatto che è impossibile sapere se un dato programma per computer durerà per sempre oppure no a un certo punto, se non mettendolo in funzione test. Fu Alan Turing, nel 1936, a dimostrare che questo problema era indecidibile. Ed è proprio perché sono riusciti a installarlo nell’universo di SuperMario che gli scienziati del MIT hanno dimostrato che la fattibilità dei livelli creati non poteva essere indovinata in anticipo.

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