Pendant deux jours, les élèves de troisième passent leur diplôme national du brevet. En France métropolitaine, l’épreuve de mathématiques se tient ce lundi 1er juillet, de 14h30 à 16h30. Au programme : écritures fractionnaires, fonctions linéaires et affines, probabilités, statistiques, trigonométrie… Les résultats du brevet seront publiés au plus tard le 11 juillet 2024. En attendant, Le Figaro Étudiant vous propose de découvrir le sujet sur lequel ont planché les élèves pendant deux heures. Voici les sujets et le corrigé de Rémi Chautard, professeur agrégé de mathématiques.
Le sujet de maths du brevet 2024 voie générale
Exercice 1 (20 points)
Au casino, la roulette est un jeu de hasard pour lequel chaque joueur mise au choix sur un ou plusieurs numéros. On lance une bille sur une roue qui tourne, numérotée de 0 à 36.
La bille a la même probabilité de s’arrêter sur chaque numéro.
1. Expliquer pourquoi la probabilité que la bille s’arrête sur le numéro 7 est 1/37
2. Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur une case à la fois noire et paire.
3. a. Déterminer la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro inférieur ou égal à 6.
b. En déduire la probabilité que la bille s’arrête sur un numéro supérieur ou égal à 7.
c. Un joueur affirme qu’on a plus de 3 chances sur 4 d’obtenir un numéro supérieur ou égal à 7. A-t-il raison ?
Exercice 2 (20 points)
1. a. Vérifier que, si on choisit 5 comme nombre de départ, le résultat du programme A est 56.
b. Quel résultat obtient-on avec le programme B si on choisit −9 comme nombre de départ ?
b. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme A
3. Démontrer que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme A est toujours le double du résultat du programme B.
Exercice 3 (22 points)
Sur la figure ci-dessous, on a :
C est un cercle de centre O et de rayon 4,5 cm ;
[AB] è un diametro di questo cerchio e D è un punto del cerchio;
i punti B, E, A sono allineati, così come i punti D, F, A;
le linee (BD) e (EF) sono parallele;
BD = 5,4 cm; DA = 7,2 cm e AE = 2,7 cm.
1. Giustificare che il diametro [AB] misura 9 cm.
2. Dimostra che il triangolo ABD è rettangolo in D.
3. Calcola l’AF.
4.a. Giustificare che l’area del triangolo ABD è pari a 19,44 cm².
B. Calcola l’area del disco, arrotondata ai centesimi
5. Quale percentuale dell’area del disco rappresenta l’area del triangolo ABD?
Esercizio 4 (18 punti)
Questo esercizio è un questionario a scelta multipla (MCQ). Per ogni domanda vengono proposte tre risposte (A, B o C). Solo una risposta è corretta. Copia sulla copia il numero della domanda e la lettera corrispondente alla risposta corretta. Non è richiesta alcuna giustificazione.
Esercizio 5 (20 punti)
Un club di nuoto propone un pomeriggio di scoperta per i bambini.
PARTE A
Il presidente del club vuole offrire piccoli sacchetti regalo identici contenenti adesivi e bandiere con il logo del club. Ha comprato 330 adesivi e 132 bandiere e vuole usarli tutti. Vuole che in ogni borsa ci sia esattamente lo stesso numero di adesivi e che in ogni borsa ci sia esattamente lo stesso numero di bandiere.
1. Perché non è possibile realizzare 15 borse?
2.a. Scomponi 330 e 132 in prodotti di fattori primi.
B. Dedurre il maggior numero di borse che il presidente può realizzare.
contro In questo caso, quanti adesivi e bandiere metterà in ogni borsa?
PARTE B
La piscina ha la forma di una lastra diritta mostrata di seguito.
È riempito a 910 del volume.
1 m3 di acqua costa 4,14 €.
Quanto costa riempire la piscina?
