Ma le sue imprese della scorsa settimana sembravano pesare contro De Minaur, che Draper aveva battuto nel cammino verso le semifinali degli US Open.
In quell'occasione a New York, De Minaur era fisicamente ostacolato e molto al di sotto delle sue migliori possibilità.
Questa volta, il venticinquenne australiano era più energico.
Ciò ha significato problemi per Draper, che sembrava sempre più affaticato man mano che la gara andava avanti.
Un primo set serrato ha colpito Draper quando ha rotto il servizio per la seconda volta nel 12° game prima che De Minaur affinasse i suoi colpi da fondo campo.
Meno risposte sciolte dal numero 10 del mondo hanno esteso gli scambi e hanno attinto energia da Draper, che è stato rotto due volte in un secondo set unilaterale.
La frustrazione di Draper è stata dimostrata quando ha distrutto la sua racchetta dopo aver avuto un guasto nel primo gioco decisivo.
Mentre il britannico ha mostrato il suo carattere portandosi sul 2-2, De Minaur ha continuato a giocare ad alto livello e ha vinto quattro delle ultime cinque partite mantenendo vive le sue speranze di raggiungere le ATP Finals di Torino.
Anche il numero due del mondo spagnolo Carlos Alcaraz è uscito giovedì dal Masters di Parigi.
Il 21enne quattro volte vincitore del major ha forzato un set decisivo contro il francese Ugo Humbert, ma ha perso 6-1 3-6 7-5 contro il favorito di casa che ha registrato la più grande vittoria della sua carriera.