Una teoria unificata spiega i flussi granulari per i grani duri o teneri

Quando i granelli di sabbia entrano in una clessidra o in un imbuto, quest’ultimo a volte si intasa. Poiché i grani sfregano l’uno contro l’altro, in determinati momenti raggiungono una soglia di bloccaggio (inceppamento in inglese). Questa situazione può essere problematica in molte applicazioni industriali, da qui l’importanza di comprenderla bene per evitarla. Troviamo però lo stesso effetto bloccante per i grani immersi in una soluzione, o anche per i grani teneri. Le differenze tra questi flussi sembravano così grandi che una descrizione unica della transizione bloccante sembrava impensabile. Eppure… Studiando sperimentalmente il flusso dei grani teneri, Elisabeth Guazzelli, dell’Università Paris Cité, e i suoi colleghi dell’Università di Aix-Marseille hanno appena posto l’ultimo mattone di questa unificazione, dimostrando che i grani duri e i grani teneri sono governati dallo stesso equazioni.

Nel 2011, un team attorno al ricercatore ha notato che i flussi di sistemi granulari secchi e sospesi potrebbero essere descritti allo stesso modo. “Fino ad allora esistevano due comunità: quella dei sistemi granulari secchi che definiva il flusso in termini di attrito tra i grani e quella delle sospensioni che definiva le cose in base alla viscosità. Ma abbiamo dimostrato che queste due visioni sono collegate”, spiega il fisico. Il suo team ha quindi sviluppato un approccio per descrivere la comparsa di un blocco in un flusso di questi due tipi secondo gli stessi parametri: il volume dei granuli rispetto al volume totale, l’attrito tra i granuli, la viscosità del fluido intorno e la pressione esercitata sui chicchi.

Ma rimaneva una situazione da considerare per descrivere tutti i flussi possibili: quella di un flusso di particelle morbide, come le perle di idrogel (reti di polimeri rigonfie di acqua). Per fare questo, Elisabeth Guazzelli e i suoi colleghi dell’Università di Aix-Marseille hanno utilizzato lo strumento di misura che la ricercatrice aveva sviluppato nel 2010 con il collega Olivier Pouliquen. È un reometro, uno strumento con il quale possiamo misurare la risposta di un fluido quando viene applicata una forza, ma adattata alle sue manipolazioni. “La maggior parte dei reometri sono realizzati per esperimenti sui fluidi e non consentono di applicare pressione direttamente sui grani”, sottolinea Elisabeth Guazzelli. Perché per i grani in sospensione quello che interessa agli scienziati è premere sulle particelle e non sull’intero fluido. Si dovette quindi utilizzare un materiale poroso che permettesse il passaggio del fluido ma non dei grani.

Con il loro strumento sono riusciti a imporre pressione sui chicchi teneri e a misurare i vincoli sul flusso. “Quando tagliamo molto lentamente, il fluido fuoriesce dall’alto e quindi ci avviciniamo molto alla transizione di blocco”, spiega il fisico. Tuttavia, il team ha scoperto che il comportamento differisce da quello dei grani duri. I grani teneri raggiungono una soglia di blocco ad alte concentrazioni, ma all’aumentare della pressione possono sbloccarsi. Infatti, uno strato lubrificante tra le particelle esercita una pressione notevole che le deforma. Pertanto, continuano il loro flusso oltre la soglia di blocco dei grani duri.

Grazie a questo lavoro, Elisabeth Guazzelli e i suoi colleghi sono riusciti a unificare le descrizioni dei flussi di materiali granulari morbidi e duri prima e dopo la soglia di bloccaggio. Infatti, entrano in gioco le stesse leggi e gli stessi coefficienti, e il caso dei grani teneri diventa un’estensione del quadro dei grani duri tenendo conto della rigidità dei grani. Pertanto, in questo caso, la frazione volumetrica dei grani (il loro volume rispetto al volume totale) e l’attrito effettivo di tutti i grani sulla soglia di bloccaggio dipendono dalla pressione.

Poiché i flussi appaiono in molte forme, una teoria unificata rende possibile modellare questi fenomeni indipendentemente dal fatto che siano fluidi, costituiti da grani duri o teneri. “Ma ovviamente è un modello con particelle sferiche e condizioni controllate, in realtà non è così perfetto”, sottolinea Franco Tapia, ora ricercatore presso l’Università Tecnica di Dresda, in Germania. Il team ritiene che il suo modello avrà applicazioni in diversi campi, in particolare in geofisica, per descrivere colate di fango, valanghe e trasporto di sedimenti, o in oncologia per descrivere la migrazione cellulare.