Maffei è entrato in Liberty Media nel 2005, prima di assumere la carica di CEO un anno dopo. È stato uno degli artefici dell'acquisizione della Formula 1 alla fine del 2016, prima di acquisire la MotoGP all'inizio dell'anno. Maffei ha prima nominato Chase Carey presidente della Formula 1, prima di scegliere Stefano Domenicali, in carica dal 1 gennaio 2021. Maffei rimarrà consigliere di Liberty Media, al fine di garantire continuità con il suo sostituto ad interim, il presidente di Liberty Media John Malone.
“A nome del Consiglio di amministrazione di Liberty Media, vorrei ringraziare Greg per la sua leadership, creatività e dedizione”ha detto Malone. “Da quando è entrato nel 2005, Greg è stato in prima linea nell'entusiasmante evoluzione del ciclo di vita di Liberty. Ha ampliato la nostra base patrimoniale e reso la società migliore e più preziosa per gli azionisti, supervisionando contemporaneamente fino a cinque società pubbliche separate. Soprattutto dopo l'annuncio delle transazioni di oggi, la nostra azienda è più semplice e più focalizzata che mai, fornendo un perfetto culmine alla compiuta carriera di Greg presso Liberty. Auguro a Greg ogni successo nella sua carriera e sono grato per il suo continuo supporto come consulente. »
Maffei è stato anche al centro del rifiuto della F1 di accogliere il team Andretti sulla griglia nel 2025 o 2026. Mario Andretti, campione del mondo di Formula 1 nel 1978, ha detto a NBC News che Maffei “mi ha assicurato di fare tutto ciò che è in suo potere per garantire che Michael Andretti non avrebbe mai potuto unirsi alla griglia della Formula 1. Questa è stata una cosa che mi ha davvero scioccato. Stiamo parlando di affari, non pensavo potesse essere così personale. »
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