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Gli abeti di “Ladies’ Diary”, l’enigma di matematica di “World” n° 33

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Nel 1704 apparve a Londra il primo numero della rivista. Il diario delle signoreperiodico destinato, secondo il proprio slogan, “ad uso e intrattenimento del gentil sesso”. C’è un almanacco, ricette di cucina, consigli di salute e, nelle ultime pagine, una sezione di giochi con indovinelli, rebus o sciarade. I lettori sono invitati a partecipare inviando le loro soluzioni e proponendo a loro volta enigmi. Questa sezione prenderà rapidamente una svolta che i redattori della rivista non si aspettavano.

In pochi numeri, semplici piccoli enigmi si trasformano in veri e propri problemi di matematica. Chiediamo equazioni complesse, domande di trigonometria, calcolo differenziale e un buon numero di problemi di fisica matematica. Sotto l’impulso dei suoi lettori, Il diario delle signore si sta gradualmente trasformando in una delle riviste scientifiche più popolari del Paese! Questa sezione fu di tale interesse che molti uomini, compresi scienziati professionisti, iniziarono a leggere la rivista, che nel 1841 fu ufficialmente ribattezzata Il diario della signora e del gentiluomo.

Ecco un esempio di un indovinello posto nell’edizione del 1711:

In un giardino pianeggiante ci sono due grandi abeti le cui cime sono decorate con palline d’oro, uno è alto 100 piedi, l’altro 80, e sono distanti 120 piedi alla base. Tuttavia, il proprietario desidera posizionare una fontana in linea retta tra gli alberi, equidistante dalla cima di ciascuno. Come dovrebbe essere fatto?

La risposta è stata fornita, nel numero successivo, dalla signora Anna Wright. Riuscirai, come lei, a determinare la posizione della fontana?

Come estensione di questo enigma, ecco una mia variazione:

Sbirciando oltre la recinzione, il vicino dall’alto decide di fare la stessa cosa nel suo giardino. Anche il suo terreno è pianeggiante e ci sono anche due abeti, uno alto 100 piedi e l’altro 60. Come il suo vicino, vuole che i suoi due alberi e la sua fontana siano allineati e che quest’ultima sia posta equidistante dalle due cime. Purtroppo, facendo i suoi calcoli, capisce che il suo progetto è irrealizzabile.

Puoi spiegare perché e dedurre la distanza tra i suoi due alberi?

Trova i puzzle precedenti cliccando qui

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